Абстрактный класс наряду с обычными методами содержит в себе абстрактные методы без имплементации (с сигнатурой, но без кода), которые обязан имплементировать программист, задумавший создать класс-потомок. Абстрактные классы не обязательны, но они помогают установить контракт, обязующий имплементировать определенный набор методов, дабы уберечь программиста с плохой памятью от ошибки имплементации.
Абстрактный класс — это класс, у которого не реализован один или больше методов.
Интерфейс — это абстрактный класс, у которого ни один метод не реализован, все они публичные и нет переменных класса.
Интерфейс нужен обычно когда описывается только интерфейс (тавтология). Например, один класс хочет дать другому возможность доступа к некоторым своим методам, но не хочет себя «раскрывать». Поэтому он просто реализует интерфейс.
Можно считать, что любой интерфейс — это уже абстрактный класс, но не наоборот.
Трейты: